3° C e D - Matemática - Sueli ( 05 a 09 de Outubro)

 Olá Queridos!

Essa semana devido a duvidas de alguns iremos rever as propriedades logarítmicas que vocês já estudaram nos anos anteriores.

O Bimestre está se encerrando e é de suma importância que envie as atividades atrasadas para que eu  possa atribuir uma nota.

- Recomendações para a aula de hoje:

- Copiar com data a explicação no caderno

-Assistir o vídeo  explicativo de apoio

-Assistir as aulas do centro mídias

-Enviar duvida da atividade por email carolinesueli@hotmail.com

Propriedades dos logaritmos

 Veja algumas definições que auxiliarão no desenvolvimento de algumas situações envolvendo logaritmo:

 O logaritmo do número 1, em qualquer base sempre, será igual a 0. 

log_a1 = 0, pois a⁰ = 1

 

O logaritmo de qualquer número a, na própria base a, será igual a 1.

log_aa = 1, pois a¹ = a

 

O logaritmo de uma potência da base é o expoente, em qualquer base.

log_aa^m = m, pois m·log_aa = m·1 = m

 

A potência de base a e expoente log_ab é igual a b.

a^logab = b, pois log_ab = x → a^x = b

 

Dois logaritmos são iguais quando seus logaritmandos forem iguais.

 

 

Exemplos

Aplicar a definição de logaritmo para calcular o valor de x em cada caso:

 

a) log₃27 = x → 3^x = 27 → x = 3

 

b) log₈₁x = 3/4 → x = 81^3/4 → x = (3⁴)^3/4 → x = 3^12/4 → x = 3³ → x = 27

 

c) log₄√2 = x → 4^x = √2 → 2^2x = √2 → 2^2x = 2^1/2 → 2x = 1/2 → x = ¼

 

d) log₄(2x – 1) = 1/2 → 2x – 1 = 4^1/2 → 2x – 1 = √4 → 2x – 1 = 2 → 2x = 3 → x = 3/2

 

e) log₄0,25 = x → 4^x = 0,25 → 4^x = 25/100 → 4^x = 1/4 → 4^x = 4–1 → x = –1

 

f) 16^log25 = (2⁴)^log25 = (2^log25)⁴ = 5⁴ = 625

 

g) log0,01 = x → 10^x = 0,01 → 10^x = 1/100 → 10^x = 10^–2 → x = –2

Abaixo um vídeo de apoio com exemplos:

Bom inicio de semana a todos!