3°C e D - Matemática - Sueli (31 de Agosto a 4 de Setembro)

 Olá Queridos !

Tudo bem com vocês?

Vamos retomar o conceito já visto anteriormente de funções do 2° grau.

Recomendações da aula de hoje:

Copiar com data a explicação no caderno

-Assistir as aulas do centro mídias

- Assistir vídeo de apoio explicativo

-Enviar duvidas  da atividade por email carolinesueli@hotmail.com

Aula 1

Função do 2° Grau

DEFINIÇÃO DA FUNÇÃO DO 2º GRAU

Uma função f: ℝ→ℝ chama-se quadrática quando existem números reais a, b, c, com a ≠ 0, tal que f(x) = ax2 + bx + c para todo x ∈ ℝ.

Estudo do sinal de uma função quadrática

 Estudar o sinal de uma função consiste em determinar os valores de x para os quais f(x) > 0, f(x) < 0, e f(x) = 0.

Veja abaixo os passos necessários para realizar o estudo do sinal de uma função do 2º grau

1º Passo: observar a função do 2º grau e extrair dela o valor numérico dos coeficientes a, b, e c.

Ao extrair os coeficientes da função do segundo grau, já aproveitem para reparar melhor no valor numérico do coeficiente a: se ele for positivo, a concavidade da parábola formada será voltada para cima, mas se ele for negativo, a concavidade da parábola formada será voltada para baixo

  2º Passo: calcular o valor do delta (Δ), ou do discriminante da função do 2º grau, para determinar a natureza das duas raízes dessa função.

O valor do discriminante da função do segundo grau é tão importante, porque determina qual é o número de pontos em que a parábola intersecta, ou corta, o eixo x do plano cartesiano.  Acompanhe nos itens abaixo como isso se dá:

• Se Δ > 0, ou seja, um valor positivo, então as duas raízes da função serão reais e distintas (x₁ ≠ x₂), e a parábola vai cortar o eixo x em dois pontos distinto[
  
  
  

 

Se Δ = 0, então as duas raízes serão reais e iguais (x1 = x2), e a parábola irá tocar o eixo x em um único ponto. 

        Se Δ < 0, ou seja, um valor negativo, então as duas raízes serão imaginárias, e a parábola não irá sequer encostar no eixo x, estando totalmente acima, ou totalmente abaixo dele

 3º Passo: se a função do 2º grau possuir raízes reais (Δ > 0 ou Δ = 0), calcular o valor numérico dessas raízes.

As raízes de uma função do segundo grau podem ser obtidas através da famosa fórmula de Bhaskara, ou então através do método da soma e produto. Assim, vocês têm duas opções para executar esse passo: escolham o método de sua preferência!

 Assistam ao vídeo explicativo abaixo que contem exemplos: 

https://www.youtube.com/watch?v=1cqNdPSB_nY

Bom inicio de semana á todos!