3° C e D - Matemática - Profª Sueli

Olá alunos!

Hoje iremos estudar ainda em geometria plana o coeficiente angular de uma reta.
Copie a explicação no caderno e assista o video explicativo para que possamos na próxima aula fazer algumas atividades.

https://www.youtube.com/watch?v=JF29E-h88U8

Coeficiente angular de uma reta

O coeficiente angular é a medida que caracteriza a declividade de uma reta em relação do eixo das abscissas (Ox) de um plano cartesiano. Essa mesma reta pode ser formada de acordo com um dos infinitos pontos ou pelo ângulo construído entre ela e o eixo x.

  

Por tais motivos, o coeficiente da reta é dado por m = tg a, sendo m um número real e a o ângulo de inclinação, que deve variar entre 0 menor ou igual ao ângulo ou esse mesmo ângulo ser menor que 180° . Caso o resultado da angular seja positivo, a reta é ascendente. Do contrário, é descendente.

Atenção!

• Se o ângulo for igual a 0°, m = tg.0 = 0

• Se o ângulo for menor que 90° (agudo), m = tg a > 0

• Se o ângulo for reto não é possível determinar o coeficiente angular, pois não existe tangente de 90°.

• Se o ângulo for obtuso (maior que 90°), m = tg a

Coeficiente Angular: como calcular

Para determinar o coeficiente angular a inclinação da reta precisa ser maior ou igual a zero, diferente de 90° e maior que 180°. Dessa forma, as operações são feitas através dos pontos que delimitam a variação entre os eixos da coordenada (Oy) e abscissa (Ox). Isto é:

Fórmula do coeficiente angular. 

Exemplo:

Dados os pontos que passam por A (- 6 e 5) e B (3,4), vamos desenvolver os cálculos:

m = (yB – yA)/(xB – xA)

m = (5 – 4) / (- 6 - 3)

m = 1/-9

m = - 1/9

Observe que o resultado é um valor negativo, logo o gráfico será descendente.